نظریه تعادل عمومی

به طور کلی ، تعادل عمومی سعی دارد درک کل اقتصاد را با استفاده از رویکرد "از پایین به بالا" ، با تک تک بازارها و کارگزاران ، ارائه دهد. بنابراین ، نظریه تعادل عمومی به طور سنتی به عنوان بخشی از اقتصاد خرد طبقه بندی می شود . این تفاوت به اندازه گذشته روشن نیست ، زیرا بسیاری از اقتصاد کلان مدرن بر پایه های اقتصاد خرد تأکید کرده و مدل های تعادل عمومی نوسانات اقتصاد کلان را ساخته است. مدل های اقتصاد کلان تعادل عمومی معمولاً ساختاری ساده دارند که فقط چند بازار مانند "بازار کالاها" و "بازار مالی" را در خود جای داده است. در مقابل ، مدل های تعادل عمومی در سنت اقتصاد خرد معمولاً شامل بسیاری از بازارهای کالاهای مختلف است. آنها معمولاً پیچیده هستند و برای محاسبه راه حل های عددی به کامپیوتر احتیاج دارند .

در یک سیستم بازار ، قیمت و تولید کلیه کالاها ، از جمله قیمت پول و بهره با هم ارتباط دارند. تغییر قیمت یک کالا ، مثلا نان ، ممکن است بر قیمت دیگری مانند دستمزد نانوایان تأثیر بگذارد. اگر نانوایان از نظر سلیقه با دیگران تفاوت نداشته باشند ، ممکن است تقاضای نان با تغییر در حقوق نانوایان تحت تأثیر قرار گیرد ، و در نتیجه بر قیمت نان تأثیر بگذارد. از نظر تئوری ، محاسبه قیمت تعادل فقط یک کالای نیاز به تجزیه و تحلیل دارد که میلیون ها کالای مختلف موجود را دربرمی گیرد. این است که اغلب به عهده گرفت که عوامل هستند قیمت مصرف کنندگان ، و تحت این فرض دو مفهوم مشترک وجود داشته باشد تعادل: والراسی، یا تعادل رقابتی، و تعمیم آن: تعادل قیمت با نقل و انتقالات.

تعادل والراسیان

اولین تلاش در اقتصاد نئوکلاسیک برای مدل سازی قیمت ها برای کل اقتصاد توسط لئون والاس انجام شد . عناصر اقتصاد خالص والراس مدل های پی در پی را ارائه می دهد که هر یک جنبه های بیشتری از اقتصاد واقعی را در نظر می گیرند (دو کالا ، کالاهای زیاد ، تولید ، رشد ، پول). برخی فکر می کنند والراس ناموفق بود و مدل های بعدی این مجموعه متناقض هستند. ^{[3] [4]}

به طور خاص ، مدل والراس یک مدل بلند مدت بود که در آن قیمت کالاهای سرمایه ای یکسان هستند ، چه به عنوان ورودی یا خروجی ظاهر شوند و در آن نرخ سود یکسان در تمام خطوط صنعت بدست آید. این با مقادیر کالاهای سرمایه ای که به عنوان داده در نظر گرفته می شود متناقض است. اما وقتی والراس کالاهای سرمایه ای را در مدل های بعدی خود وارد کرد ، مقادیر آنها را طبق نسبت دلخواه ، بدست آورد. (در مقابل ، کنت آرو و جرارد دبرو همچنان مقادیر اولیه کالاهای سرمایه ای را طبق آنچه در نظر گرفته شده است ، برداشتند ، اما یک مدل کوتاه مدت را اتخاذ کردند که در آن قیمت کالاهای سرمایه ای با زمان متفاوت است و نرخ بهره خود در کالاهای سرمایه ای متفاوت است.)

والراس اولین کسی بود که برنامه تحقیقاتی خود را دنبال کرد و توسط اقتصاددانان قرن 20 دنبال می شد. به طور خاص ، دستور کار والراسی شامل تحقیق در مورد زمانی است که تعادل منحصر به فرد و پایدار است - درس 7 والرس نشان می دهد که نه منحصر به فرد است ، نه ثبات دارد و نه حتی وجود تعادل تضمین شده است. والاراس همچنین فرایند پویایی را پیشنهاد کرد که به وسیله آن ممکن است به تعادل عمومی برسد ، یعنی روند تحکیم یا جمع کردن.

فرآیند ttonnement مدلی برای بررسی ثبات تعادل است. قیمت ها اعلام می شود (شاید توسط یک "حراج دهنده") و نمایندگان بیان می کنند که از هر کالایی که مایل به ارائه (عرضه) یا خرید (تقاضا) هستند ، چه مقدار است. هیچ معامله ای و هیچ تولیدی با قیمت عدم تعادل صورت نمی گیرد. در عوض ، قیمت کالاهای با قیمت مثبت و عرضه مازاد کاهش می یابد . قیمت کالاهای با تقاضای بیش از حد افزایش می یابد. این س forال برای ریاضیدان این است که در چه شرایطی تعادل خاتمه می یابد درصورتی که تقاضا برابر با عرضه کالاهایی با قیمت مثبت باشد و تقاضا از کالای با قیمت صفر فراتر نرود. والراس نتوانست پاسخ قطعی به این س provideال ارائه دهد (نگاه کنید به مشکلات حل نشده در تعادل عمومی در زیر).

مارشال و اسرافا

در تجزیه و تحلیل تعادل جزئی ، تعیین قیمت یک کالا فقط با نگاهی به قیمت یک کالا ساده و با فرض ثابت ماندن قیمت تمام کالاهای دیگر ، ساده می شود. نظریه عرضه و تقاضای مارشالی نمونه ای از تجزیه و تحلیل تعادل جزئی است. تجزیه و تحلیل تعادل جزئی هنگامی کافی است که اثرات مرتبه اول تغییر در منحنی تقاضا منحنی عرضه را تغییر ندهد. اقتصاددانان انگلیسی-آمریکایی در اواخر دهه 1920 و 1930 پس از تظاهرات پیرو اسرافه مبنی بر اینکه اقتصاددانان مارشالی نمی توانند پاسخگوی نیروهایی باشند که شیب صعودی منحنی عرضه کالای مصرفی را بر عهده دارند ، بیشتر به تعادل عمومی علاقه مند شدند .

اگر یک صنعت از ضریب تولید کمی استفاده کند ، افزایش اندک در تولید آن صنعت قیمت آن عامل را افزایش نمی دهد. طبق تقریب مرتبه اول ، بنگاه های صنعت هزینه های ثابت را تجربه می کنند و منحنی های عرضه صنعت شیب نخواهند داشت. اگر یک صنعت از مقدار قابل توجهی از آن عامل تولید استفاده کند ، افزایش تولید آن صنعت افزایش فزاینده ای را نشان می دهد. اما چنین عاملی به احتمال زیاد در محصولات جایگزین محصول صنعت مورد استفاده قرار می گیرد و افزایش قیمت این عامل در تأمین آن جایگزین ها تأثیر خواهد داشت. در نتیجه ، Sraffa استدلال کرد ، اثرات مرتبه اول تغییر در منحنی تقاضای صنعت اصلی تحت این فرضیات شامل تغییر در منحنی عرضه جایگزین برای محصول آن صنعت است ،و در نتیجه تغییر در منحنی عرضه صنعت اصلی. تعادل عمومی برای بررسی چنین تعاملات بین بازارها طراحی شده است.

اقتصاددانان قاره اروپا در دهه 1930 پیشرفتهای مهمی داشتند. اثبات والراس از وجود تعادل عمومی اغلب بر اساس شمارش معادلات و متغیرها بود. چنین استدلالهایی برای سیستمهای غیرخطی معادلات ناکافی هستند و به این معنی نیستند که قیمتها و مقادیر تعادل نمی توانند منفی باشند ، یک راه حل بی معنی برای مدلهای وی. جایگزینی معادلات خاص با نابرابری ها و استفاده از ریاضیات دقیق تر ، مدل تعادل عمومی را بهبود بخشید.

تصور مدرن از تعادل عمومی توسط مدلی ارائه شده است که به طور مشترک توسط کنت آرو ، جرارد دبرو و لیونل د. مک کنزی در دهه 1950 ساخته شده است. ^{[5] [6]} دبرو این مدل را در تئوری ارزش (1959) به عنوان الگویی بدیهی ، پیروی از سبک ریاضیات ترویج شده توسط نیکلاس بورباکی ، ارائه می دهد . در چنین رویکردی ، تفسیر اصطلاحات در نظریه (به عنوان مثال کالاها ، قیمت ها) توسط بدیهیات ثابت نیست.

سه تفسیر مهم از اصطلاحات این نظریه اغلب نقل شده است. اول ، فرض کنید کالاها از نظر مکانی که در آن تحویل گرفته شده اند از یکدیگر متمایز می شوند. سپس مدل Arrow-Debreu مدل فضایی مثلا تجارت بین الملل است.

دوم ، فرض کنید کالاها هنگام تحویل از یکدیگر متمایز می شوند. یعنی فرض کنید همه بازارها در یک لحظه اولیه تعادل دارند. نمایندگان در مدل خرید و فروش قراردادها را انجام می دهند ، در جایی که یک قرارداد مشخص می کند ، به عنوان مثال کالای تحویل داده شده و تاریخ تحویل آن. مدل ارو دبرو از تعادل موقتی شامل بازارهای رو به جلو برای همه کالا در تمام تاریخ. در تاریخ های آینده هیچ بازاری وجود ندارد.

سوم ، فرض کنید قراردادها شرایط طبیعی را مشخص می کنند که بر تحویل کالا تأثیر می گذارد: "قرارداد انتقال کالا اکنون علاوه بر خصوصیات فیزیکی ، موقعیت مکانی و تاریخ آن ، یک واقعه را در مورد وقوع مشخص می کند. این تعریف جدید از کالا به شما امکان می دهد نظریه [ریسک] فارغ از هر مفهوم احتمالی را بدست آورید . " ^[7]

این تفاسیر را می توان ترکیب کرد. بنابراین می توان گفت که مدل کامل Arrow – Debreu هنگامی اعمال می شود که کالاها با زمان تحویل ، محل تحویل و تحت چه شرایطی و همچنین ماهیت ذاتی آنها شناسایی شوند. بنابراین قراردادهایی از قبیل "1 تن گندم قرمز زمستانی ، تحویل داده شده در 3 ژانویه در مینیاپولیس ، اگر طوفانی در فلوریدا طی ماه دسامبر رخ دهد" ، مجموعه کاملی از قیمت ها وجود دارد. به نظر می رسد یک مدل تعادل عمومی با بازارهای کامل از این دست تا توصیف عملکرد اقتصادهای واقعی فاصله زیادی داشته باشد ، با این حال ، طرفداران آن معتقدند که هنوز هم به عنوان یک راهنمای ساده برای عملکرد اقتصادی واقعی مفید است.

برخی از کارهای اخیر در تعادل عمومی در حقیقت پیامدهای بازارهای ناقص را کشف کرده است ، به عبارت دیگر یک اقتصاد بین دوره ای با عدم اطمینان است ، جایی که قراردادهای دقیق کافی وجود ندارد که به نمایندگان اجازه می دهد مصرف و منابع خود را به طور کامل در طول زمان تخصیص دهند. در حالیکه نشان داده شده است که چنین اقتصادهایی به طور کلی هنوز تعادل خواهند داشت ، اما نتیجه ممکن است دیگر بهینه پارتو نباشد . شهود اساسی برای این نتیجه این است که اگر مصرف کنندگان فاقد ابزار کافی برای انتقال ثروت خود از یک دوره زمانی به دوره دیگر هستند و آینده خطرناک است ، هیچ چیزی وجود ندارد که وماً هر نسبت قیمتی را به نرخ حاشیه ای مربوط به تعویض گره بزند.، که اام استاندارد بهینه بودن پارتو است. تحت برخی شرایط ممکن است اقتصاد هنوز بهینه پارتو محدود باشد ، به این معنی که یک مرجع مرکزی محدود به همان نوع و تعداد قراردادها که نمایندگان منفرد ممکن است نتوانند نتیجه را بهبود بخشند ، آنچه لازم است معرفی یک مجموعه کامل است. قراردادهای احتمالی از این رو ، یک مفهوم نظریه بازارهای ناقص این است که ناکارآمدی ممکن است نتیجه م institutionsسسات مالی توسعه نیافته یا محدودیت های اعتباری باشد که برخی از مردم با آن روبرو هستند. تحقیقات هنوز در این زمینه ادامه دارد.

س questionsالات اساسی در تجزیه و تحلیل تعادل عمومی مربوط به شرایطی است که در آن تعادل کارآمد خواهد بود ، کدام تعادل کارآمد را می توان بدست آورد ، وقتی تعادل تضمین شده باشد و تعادل منحصر به فرد و پایدار باشد.

اولین قضیه اساسی اقتصاد رفاه

اولین قضیه بنیادین رفاه تأکید می کند که تعادل بازار از نظر پارتو کارآمد است . در یک اقتصاد مبادله ای خالص ، شرط کافی برای اجرای اولین قضیه رفاه این است که ترجیحات به صورت محلی سیر نشده باشند . اولین قضیه رفاه نیز صرف نظر از خصوصیات عملکرد تولید ، برای اقتصادهای دارای تولید برقرار است. به طور ضمنی ، قضیه بازارهای کامل و اطلاعات کامل را فرض می کند. به عنوان مثال ، در اقتصادی که دارای برون سازگاری است ، ممکن است تعادلاتی ایجاد شود که کارآمد نباشند.

اولین قضیه رفاه از این نظر آموزنده است که به منابع ناکارآمدی در بازارها اشاره می کند ، آموزنده است. بر اساس مفروضات فوق ، هر تعادل در بازار از لحاظ تورولوژیکی کارآمد است. بنابراین ، وقتی تعادلاتی به وجود می آیند که کارآمد نیستند ، خود سیستم بازار مقصر نیست ، بلکه نوعی شکست بازار است .

دومین قضیه اساسی اقتصاد رفاه

حتی اگر هر تعادلی کارآمد باشد ، ممکن است این نباشد که هر تخصیص کارآمد منابع می تواند بخشی از تعادل باشد. با این حال ، قضیه دوم بیان می کند که هر یک از تخصیص های کارآمد پارتو می تواند به عنوان تعادل با مجموعه ای از قیمت ها پشتیبانی شود. به عبارت دیگر ، تمام آنچه برای دستیابی به یک نتیجه کارآمد خاص پارتو لازم است ، توزیع مجدد موقوفات اولیه کارگزاران است که پس از آن می توان بازار را برای انجام کار خود تنها گذاشت. این نشان می دهد که مسائل مربوط به کارایی و عدالت را می توان جدا کرد و نیازی به تجارت نیست. شرایط قضیه دوم از شرایط اول قویتر است ، زیرا تنظیمات و تولیدات مصرف کننده اکنون باید محدب باشد (تحدب تقریباً با ایده کاهش نرخ حاشیه ای جایگزینی مطابقت دارد. "میانگین دو بسته به همان اندازه خوب از هر دو بسته بهتر است ").

وجود داشتن

حتی اگر هر تعادلی کارآمد باشد ، هیچ یک از دو قضیه فوق در وهله اول چیزی در مورد تعادل موجود نمی گویند. برای تضمین وجود تعادل کافی است که ترجیحات مصرف کننده کاملاً محدب باشد. با داشتن مصرف کنندگان کافی ، فرض تحدب می تواند هم برای وجود و هم برای قضیه رفاه دوم آرام شود. به طور مشابه ، اما تولید محصولاتی محدب به طور معقول و منطقی ، برای وجود کافی است. تحدب صرفه جویی در مقیاس را شامل نمی شود .

اثبات وجود تعادل به طور سنتی به قضیه های نقطه ثابت مانند قضیه نقطه ثابت Brouwer برای توابع (یا به طور کلی قضیه نقطه ثابت Kakutani برای توابع با ارزش مجموعه ) متکی هستند . تعادل رقابتی را ببینید # وجود تعادل رقابتی . اثبات این امر ابتدا به دلیل لیونل مک کنزی ، ^[8] و کنت آرو و جرارد دبرو بود . ^[9] در واقع ، مطابق استنباط اوزاوا از قضیه نقطه ثابت برورو از قانون والراس ، مکالمه نیز برقرار است . ^[10] به دنبال قضیه اوزاوا ، بسیاری از اقتصاددانان ریاضی اثبات وجود نتیجه عمیق تری از اثبات دو قضیه اساسی می دانند.

روش دیگر اثبات وجود ، تجزیه و تحلیل جهانی ، از لمای سارد و قضیه رده Baire استفاده می کند . این روش توسط جرارد دبرو و استفان اسماله پیشگام شد .

عدم همگرایی در اقتصادهای بزرگ

استار (1969) قضیه Shapley – Folkman – Starr را به کار برد تا ثابت کند حتی بدون ترجیحات محدب یک تعادل تقریبی وجود دارد. نتایج Shapley – Folkman – Starr فاصله زمانی از تعادل اقتصادی "تقریبی" تا تعادل اقتصاد "مختلط" را محدود می کند ، زمانی که تعداد نمایندگان بیش از بعد کالا باشد. ^[11] طبق مقاله استار ، طبق گفته گوسنری ، نتایج Shapley – Folkman – Starr "در ادبیات نظری بسیار مورد بهره برداری قرار گرفتند" ^{[12] : 112} که موارد زیر را نوشت:

برخی از نتایج کلیدی به دست آمده تحت فرض تحدب (تقریباً) در شرایطی که تحدب خراب است ، مهم هستند. به عنوان مثال ، در اقتصاد با جنبه مصرف زیاد ، عدم همگرایی در ترجیحات ، نتایج استاندارد نظریه ارزش Debreu را از بین نمی برد. به همین ترتیب ، اگر غیر قابل تقسیم در بخش تولید با توجه به اندازه اقتصاد کوچک باشد ، [. . . ] سپس نتایج استاندارد فقط به روشی جزئی تحت تأثیر قرار می گیرند. ^{[12] : 99}

به این متن ، گوسنری پاورقی زیر را ضمیمه کرد:

استخراج این نتایج به شکل کلی یکی از مهمترین دستاوردهای نظریه اقتصادی پس از جنگ بوده است. ^{[12] : 138}

به طور خاص، نتایج شپلی-فولکمن-استار در نظریه تعادل عمومی اقتصاد گنجانیده شد ^{[13] [14] [15]} و در تئوری از شکست بازار ^[16] و از اقتصاد عمومی . ^[17]